Корень слова задумчивость

Корень: ДУМ.

Разбор по составу: за-/ДУМ/-чив-/-ост-/ь

• за- — приставка (как в задумать, заговорить);

• ДУМ — корень (общий с думать, думка, вдумчивый, продуманный);

• -чив- — суффикс прилагательного (задумчивый);

• -ост- — суффикс, образующий существительные от прилагательных (мягкость, резкость);

• ь — нулевое окончание письменно обозначается мягким знаком.

Словообразовательная цепочка: думать → задумать → задумчивый → задумчивость.
Поэтому именно ДУМ — корень, а не «задум» и не «думчив».