корень в слове "продукт"

Корень в слове «продукт» — ПРОДУКТ- (цельный заимствованный корень).
Приставки и суффикса нет, окончание в начальной форме нулевое: продукт-∅ (в формах типа продукт-а, продукт-ы уже появляется окончание).

Пояснение. Слово заимствовано из лат. productum ‘произведённое’ (через европейские языки), поэтому совпадение с русской приставкой «про-» формально не учитывается: «про-» здесь не приставка. От этого корня образованы: продуктовый, продукция, продуктивный (в родственных словах корень реализуется как **ПРОДУК-/**ПРОДУКТ-).