Определить корень в словах "отец", "отечество", "отчизна".

Общий корень у всех трёх — один и тот же, но с историческим чередованием: отец / отеч / отч.

• отец: корень выступает в форме отец- (в дальнейшем в косвенных падежах видно сближение: отца → отц-).

• отечество: то же значение «родительский, отцовский»; при словообразовании от отец появляется вставочное -е- перед суффиксом -ств-: от-е-ч-еств-о → форма корня отеч-.

• отчизна: перед суффиксом на -и- согласный ц смягчается до ч: от-ч-изн-а → форма корня отч-.

Итого: это однокоренные слова со значением «относящийся к отцу, родной/родина», корень записывают как отец-/отеч-/отч- (чередование ц/ч и вставочное е).