Какой это тип придаточного сложноподчиненного предложения: (с последовательным, с параллельным, с однородным) в самых лучших дружеских отношениях, лесть и похвала необходимы, как подмазка необходима для колес, чтобы они уехали

Это предложение является примером сложноподчинённого с последовательным типом.

В данном предложении главная часть ("лесть и похвала необходимы, как подмазка необходима для колес") включает в себя придаточную часть ("чтобы они уехали"), которая объясняет, зачем нужна "подмазка" — чтобы колеса могли двигаться. Придаточное предложение указывает на цель, для которой необходимы лесть и похвала, что делает его последовательным.

Тип "последовательное" характерен для предложений, где придаточные выражают действия, происходящие после или вслед за тем, что выражает главная часть предложения, например, цели, следствия или условия.