Вот как я это сделал(а) в тетради.

Загадки — с вставленными гласными в окончаниях (отметил(а) их в [квадратных скобках])

1. Серенький ёжик под лавк**[о́ю]** шар**[и́]**т.
   Отгадка: ёжик.

2. Хвост с узор**[а́]ми, сапог[и́]** со шпор**[а́]**ми.
   Отгадка: петух.

3. С хозяин**[о́м]** друж**[и́]т, дом сторож[и́]т, жив[ё]т под крылечк[о́м], хвост колечк[о́м]**.
   Отгадка: собака (пёс).

4. Одн**[о́й]** ручк**[о́й]** всех встреча**[е́]т, друг[о́й]** ручк**[о́й]** провожа**[е́]**т.
   Отгадка: дверь.

Как я выбирал(а) гласные в окончаниях

Существительные — определяю падеж и склонение

1. Сначала задаю вопрос и/или смотрю на предлог.

   • под лавк[ою], под крылечк[ом] — предлог под в значении «где?» → творительный падеж (Т.п.).

   • с хозяин[ом], со шпор[ами], с узор[ами] — предлог с/со тоже требует Т.п.

   • сапог[и], хвост — именительный падеж (И.п.), форма мн. ч. у сапоги и ед. ч. у хвост.

2. Затем выбираю окончание по склонению:

   • 1-е склонение (жен. р. на -а/-я): лавка, шпора → Т.п. ед. ч. -ой/-ою (лавкою), Т.п. мн. ч. -ами/-ями (шпорами).

   • 2-е склонение (муж. р. на согласный; ср. р. на -о/-е): хозяин, хвост, дом, крылечко → Т.п. ед. ч. -ом (хозяином, крылечком), И.п. ед. ч. часто нулевое (хвост, дом), И.п. мн. ч. у сапоги — -и (сапоги).

   • 3-е склонение (жен. р. на мягкий знак) здесь не встретилось, но в Т.п. ед. ч. было бы -ью.

Глаголы — определяю спряжение

1. Нахожу инфинитив и спряжение:

   • шарит ← шарить → II спр. (инфинитив на -ить) → 3 л. ед. ч. -ит (шарит).

   • дружит, сторожит ← дружить, сторожить → II спр. → 3 л. ед. ч. -ит.

   • живёт ← жить. Хотя инфинитив на -ить, это глагол I спряжения-исключение: формы живу, живёшь, живёт → 3 л. ед. ч. -ёт (живёт).

   • встречает, провожает ← встречать, провожать → I спр. → 3 л. ед. ч. -ает (встречает, провожает).

2. Памятка по спряжениям (коротко):

   • I спряжение: чаще всего инфинитивы на -ать/-ять/-еть (кроме части исключений). Личные окончания: -у/-ю, -ешь, -ет, -ем, -ете, -ут/-ют (встречает).

   • II спряжение: большинство на -ить (кроме брить, стелить и ещё группы исключений типа гнать, держать, дышать, слышать, видеть, ненавидеть, смотреть, вертеть, обидеть, терпеть, зависеть, верить/зиждиться и т. п.). Личные окончания: -у/-ю, -ишь, -ит, -им, -ите, -ат/-ят (дружит, шарит).

   • Исключение жить: относится к I спр., поэтому живёт, живём и т. д.

Спряжение и склонение в каждой строке (кратко)

• ёжик — 2-е склонение, И.п. ед. ч. (нулевое окончание).
  лавк[ою] — 1-е скл., Т.п. ед. ч. -ою.
  шарит — II спр., 3 л. ед. ч. -ит.

• хвост — 2-е скл., И.п. ед. ч.
  узор[ами] — 2-е скл., Т.п. мн. ч. -ами.
  сапог[и] — 2-е скл., И.п. мн. ч. -и.
  шпор[ами] — 1-е скл., Т.п. мн. ч. -ами.

• хозяин[ом] — 2-е скл., Т.п. ед. ч. -ом.
  дружит / сторожит — II спр., 3 л. ед. ч. -ит.
  живёт — I спр. (искл.), 3 л. ед. ч. -ёт.
  крылечк[ом], колечк[ом] — 2-е скл. (ср. р.), Т.п. ед. ч. -ом.
  дом — 2-е скл., В.п. ед. ч. (совпадает с И.п. для неодуш.).

• ручк[ой] — 1-е скл., Т.п. ед. ч. -ой (в обеих позициях).
  встречает / провожает — I спр., 3 л. ед. ч. -ает.
  дверь (подразумеваемый подлежащий) — 3-е скл., И.п. ед. ч.

Итоговые отгадки: ёжик, петух, собака (пёс), дверь.