в каких предложениях "не" с глаголами пишется слитно: ребенок недостает до полки мне не достает терпения

Слитно — во втором: «Мне недостаёт терпения».
Здесь глагол недоставать имеет значение «не хватать, быть в недостатке»; это уже новое слово с приставкой недо-, поэтому пишется слитно.

Раздельно — в первом: «Ребёнок не достаёт до полки».
Здесь обычный глагол доставать (‘дотягиваться’) с отрицательной частицей не → пишем раздельно: не достаёт.

Итого: слитно только во втором предложении.