Как подчёркиваются члены предложения и на какие вопросы они отвечают?

Кратко и «по-школьному»:

Главные члены

• Подлежащее — отвечает на вопросы кто? что?
  Подчёркивается одной прямой линией: ─────

• Сказуемое — отвечает на вопросы что делает? что сделал? что будет делать? каков? кто он такой? что это такое? (в т.ч. для составного именного сказуемого).
  Подчёркивается двумя прямыми линиями: ═════

Второстепенные члены

• Дополнение — отвечает на падежные вопросы: кого? чего? кому? чему? кого? что? кем? чем? о ком? о чём? и т. п.
  Подчёркивается пунктирной линией: – – – – –

• Определение — отвечает на вопросы какой? какая? какое? какие? чей? который? сколько?
  Подчёркивается волнистой линией: ≈≈≈≈≈

• Обстоятельство — отвечает на вопросы где? когда? куда? откуда? как? каким образом? почему? зачем? с какой целью? при каком условии? в какой степени? несмотря на что? и др.
  Подчёркивается точечной (или точечно-пунктирной) линией: · · · · ·

Полезные напоминания

• Однородные члены (одинаковая синтаксическая функция) подчёркиваются одинаково и часто соединяются дугой.

• Приложение — разновидность определения, поэтому подчёркивается волнистой.

• Обособленные второстепенные члены сохраняют свой вид подчёркивания, но выделяются знаками препинания.