Как пишется тополинного или тополиного

Правильно: тополиного.

Это форма родительного падежа ед. числа муж./ср. рода от прилагательного тополиный (“тополиный пух”, “запах тополиного пуха”). Прилагательные с суффиксом -ин- пишутся с одной н и при склонении н не удваивается:
тополиный — тополиного — тополиному — тополиным — (о) тополином; ср. род: тополиное — тополиного.

Вариант тополинного неверен: удвоение нн здесь не требуется. Исключения с -нн- типа деревянный, стеклянный, оловянный к этому слову не относятся.