Я не могу разобрать слово по составу: слово "здравствуйте".

Разбирается так:

Слово: «здравствуйте»
Часть речи: глагол (в речи часто выступает как формула приветствия), повелительное наклонение, 2-е лицо множественного числа / форма вежливого обращения.

Морфемный разбор:

• приставка: нет

• корень: здрав- (то же, что в «здравие», «здравый»)

• суффикс: -ств- (переход от корня «здрав-» к глагольной основе «здравств-»)

• суффикс словообразовательный повелит. формы: -уй- (в этой позиции — сочетание -у- + -й- из формы «здравствуй»)

• окончание: -те (показатель 2-го лица множественного числа/вежливой формы)

Пояснение по образованию формы:
Исходный инфинитив — здравствовать (здрав- + -ств- + -ова- + -ть). От него образуется повелительная форма ед. числа здравствуй (с суффиксом -уй-), а множественное/вежливая форма добавляет окончание -те: здравствуйте.