Дать характеристику предложения: "Последние звёзды тихо погасли в посветлевшем небе, и лес, окончательно стряхнувший с себя остатки мрака, вставал во всём своем величии."

Это сложносочинённое предложение из двух простых частей, повествовательное, невосклицательное, распространённое и полное.

Грамматические основы:

1. «звёзды погасли» (подлежащее — звёзды, сказуемое — погасли);

2. «лес вставал» (подлежащее — лес, сказуемое — вставал).

Средство связи между частями: сочинительный союз и (сочинительная связь).

Осложнение во второй части: обособленное определение — причастный оборот «окончательно стряхнувший с себя остатки мрака», относящийся к слову лес.
Дополнительно: обстоятельства — «в посветлевшем небе» (места) и «во всём своём величии» (образа/состояния); определения — «последние», «посветлевшем».

Пунктуация: запятая между частями ССП перед союзом и; причастный оборот выделяется запятыми с двух сторон.

Смысловые отношения между частями: временная последовательность и смена состояния природы (сначала звёзды погасли, затем лес «встаёт» в величии).

Типы сказуемых: простые глагольные (погасли — вид совершенный; вставал — вид несовершенный).

Стилистические средства: эпитеты («последние», «посветлевшем», «во всём своём величии»), метафора («стряхнувший с себя остатки мрака»).

Схема: [Подл₁ + Сказ₁ …], и [Подл₂, прич. оборот, + Сказ₂ …].