Корень в слове "фантастический".

Корень: ФАНТАСТ-.

Разбор: фантаст-ич-еск-ий

• фантаст- — корень (общий с однокоренными: фантаст, фантастика, фантастичность);

• -ич-, -еск- — суффиксы (часто объединяют как суффиксальный комплекс -ическ- у прилагательных от существительных на -ика / -ист);

• -ий — окончание.

Почему не фантастик-: в прилагательных типа математический, героический, фантастический конечное -к- основы существительного (фантастика) не входит в корень при словообразовании прилагательного — используется суффиксальный комплекс -ическ-, поэтому корень остаётся фантаст-.