Вот откуда-то доносится крик неуснувшей птицы, или раздается неопределенный звук, похожий на чей-то голос. Почему пишется запятая?

Запятая ставится потому, что перед нами сложносочинённое предложение: соединены две грамматические основы — «доносится крик (неуснувшей птицы)» и «раздаётся неопределённый звук». Части связаны разделительным союзом «или», общих членов, относящихся к обеим частям, нет, поэтому перед «или» ставится запятая.

Дополнительно: оборот «похожий на чей-то голос» — причастный, стоит после определяемого слова «звук» и потому тоже выделяется запятыми.