В каком предложении оба выделенных слова пишутся раздельно? 1. Дул (северо)восточный ветер, и небо было (по)прежнему затянуто тучами. 2. Судя по всему, они остановились (за)тем домом, что(бы) немного отдохнуть. 3. (В)скоре после нас на новую квартиру переехали папа и душка, а так(же) перевезли туда и кота Степку. 4. Приятно гулять (по)зимнему лесу, потому(что) воздух там особенно свеж, а в тишине слышен скрип снега. Если можно — с пояснениями.

Правильный вариант — это четвертое предложение:

"Приятно гулять (по)зимнему лесу, потому(что) воздух там особенно свеж, а в тишине слышен скрип снега."

Пояснение:

1. В первом предложении:
   "Дул (северо)восточный ветер, и небо было (по)прежнему затянуто тучами."
   Слово "по-прежнему" пишется через дефис, потому что это наречие, состоящее из двух частей, и правило требует дефисного написания.

2. Во втором предложении:
   "Судя по всему, они остановились (за)тем домом, что(бы) немного отдохнуть."
   В словосочетании "за тем" нужно писать раздельно, потому что это предлог "за" и существительное "тем", а вот "что бы" — это союзы "что" и "бы", которые пишутся раздельно.

3. В третьем предложении:
   "(В)скоре после нас на новую квартиру переехали папа и душка, а так(же) перевезли туда и кота Степку."
   Здесь "вскоре" — это наречие, которое пишется слитно, а "так же" пишется раздельно, когда это наречие, но в данном случае мы имеем конструкцию, требующую слитного написания: "также".

4. В четвертом предложении:
   "Приятно гулять (по)зимнему лесу, потому(что) воздух там особенно свеж, а в тишине слышен скрип снега."
   В этом предложении "по зимнему" пишется раздельно, потому что это сочетание предлога "по" и прилагательного "зимнему". А вот "потому что" пишется раздельно, так как это сочетание пояснительного союза "потому" и "что".