В каком предложении нет ошибки в построении деепричастного оборота: 1. Подходя к дому, послышались нежные мелодии. 2. Вернувшись домой, мне не спалось. 3. Ознакомившись с результатами анализов, доктор посоветовал продолжить лечение. 4. Зная время между остановками маятника, легко подсчитывается упругость.

Правильный вариант — это предложение под номером 3: "Ознакомившись с результатами анализов, доктор посоветовал продолжить лечение."

В этом предложении деепричастный оборот "ознакомившись с результатами анализов" правильно согласован с главной частью предложения, где подлежащее "доктор" выполняет действие, выраженное деепричастием.

Во всех остальных предложениях есть ошибки в построении деепричастных оборотов:

1. В предложении "Подходя к дому, послышались нежные мелодии" ошибка заключается в том, что деепричастный оборот "подходя к дому" не может иметь самостоятельное значение в предложении, поскольку деепричастие "подходя" связано с лицом, а в предложении указано, что "послышались нежные мелодии", что не соответствует правилам.

2. В предложении "Вернувшись домой, мне не спалось" деепричастный оборот "вернувшись домой" не имеет к подлежащему "мне" логической связи. Деепричастие должно согласовываться с субъектом, выполняющим действие, но в этом случае это не соблюдается.

3. В предложении "Зная время между остановками маятника, легко подсчитывается упругость" деепричастный оборот "зная время между остановками маятника" не связан с подлежащим "упругость". Деепричастие должно зависеть от того, кто выполняет действие, а в данном случае это не соблюдается.