Как носитель русского, объясню «по-человечески»: разделительный мягкий знак ь ставится внутри слова между согласной и буквами е, ё, ю, я, и — чтобы “разделить” звуки: показать, что перед нами не одна мягкая согласная с этой гласной, а стык согласной + [й]-гласной (йе/йо/йу/йа/йи). Ниже — короткие правила и живые примеры по частям речи.

Когда нужен разделительный ь

• Стоит после согласной и перед е, ё, ю, я, и внутри корня или на стыке корня/суффикса: вью-га, лись-я, семья, бель-ё, пь-еса, бурь-ян, шь-ют, бь-ём, вь-ётся.

• Не путать с ъ (твёрдым знаком): после приставки на согласную перед е/ё/ю/я пишем ъ: подъезд, съёмка, объём. Разделительный ь — это про «внутри слова», а ъ — про «после приставки».

Существительные с разделительным ь

Чаще всего ь встречается внутри корня или перед суффиксами, где появляется йотированная гласная.

• В корне: семья, вьюга, бурьян, копьё, бельё, шампиньон, обезьяна, варьете, пьеса, люм… (лучше: батальон — нет, это не тот случай; берём проверенные) арьер (арьергард — другое), рельеф (в практике: чаще пишут «рельеф» — именно с ь).

• В формах тех же слов: семьи, семьям; соловьи; вьюги и т. п.

Ещё типичные пары «корень + суффикс -ьё»: литьё, питьё, кружитьё не бывает; верно: кружево (без ь). Надёжные примеры: литьё, питьё, жгутовьё редко; проще запомнить общеупотребимые — бельё, литьё, питьё.

Прилагательные с разделительным ь

Здесь ь часто «раздвигает» согласную и -я/-и в суффиксах принадлежности или относительных прилагательных.

• С суффиксами -ья/-ьин/-ьин-: лисья шуба, змеиный (без ь), но: обезьяний (обезьянья шкура), соловьиный голос, тетеревьиный ток.

• Краткие/полные формы от таких прилагательных сохраняют ь: лисья, соловьиный, обезьяний.

Надёжные «школьные» примеры: лисья, соловьиный, обезьяний, свиной — уже без ь (для контраста).

Глаголы (и формы) с разделительным ь

В личных формах некоторых глаголов ь появляется перед ё/ю, когда к основе на согласную присоединяется йотированная гласная.

• Полные парадигмы, где ь очевиден:

  • бить: бью, бьёшь, бьёт, бьём, бьёте, бьют.

  • лить: лью, льёшь, льёт, льём, льёте, льют.

  • шить: шью, шьёшь, шьёт, шьём, шьёте, шьют.

  • вить: вью, вьёшь, вьёт, вьём, вьёте, вьют.

  • сеять/веять — другой тип (клею, маю — без ь), поэтому лучше держаться за четыре «классики» выше.

• Причастия/деепричастия и возвратные формы сохраняют разделение: шьющий, вьющийся, бьющийся, льющий; вьётся, шьётся.

Где ь не ставится (частые ловушки)

• После приставки перед е/ё/ю/я — пишем ъ: объём, съёмка, подъезд, разъярить.

• После шипящих для «смягчения» ь обычно не пишется: жюри нет; пишем жюри без ь (там просто буква ю). Но шьёшь — это другой случай: здесь ь разделительный между ш и ё в форме глагола шить.

• Когда гласная не йотированная (нет [й]-звона): семи, семиклассник — без ь.

Короткие списки для наглядности

Существительные:
семья, вьюга, бурьян, бельё, литьё, питьё, копьё, рельеф, обезьяна, соловьи.

Прилагательные:
лисья (шуба), соловьиный (голос), обезьяний (череп), тёплый — без ь, змеиный — без ь.

Глагольные формы:
бью/бьёшь/бьёт/бьём/бьёте/бьют; лью/льёшь/льёт/льём/льёте/льют; шью/шьёшь/шьёт/шьём/шьёте/шьют; вью/вьёшь/вьёт/вьём/вьёте/вьют; вьётся, шьётся; льющий, шьющийся.

Если ориентироваться по слуху: слышите «йе/йо/йу/йа/йи» сразу после согласной внутри слова — почти наверняка нужен разделительный ь (а если это после приставки, то чаще нужен ъ).