Говорил уверенно, поступил мужественно, администрация была озабочена состоянием школы, сведения затребованы и т.д. К какой части речи принадлежат эти слова?

Разберу по словам.

• говорил — глагол, прошедшее время, изъявительное наклонение, ед. ч., м. р.

• уверенно — наречие (обстоятельство образа действия).

• поступил — глагол, прошедшее время, изъявительное наклонение, ед. ч., м. р.

• мужественно — наречие (обстоятельство образа действия).

• администрация — существительное, одуш., ж. р., ед. ч., И. п.

• была — глагол-связка «быть», прошедшее время, ед. ч., ж. р.

• озабочена — краткое страдательное причастие прошедшего времени от «озабоченный», ед. ч., ж. р. (в составном именном сказуемом).

• состоянием — существительное, ср. р., ед. ч., Т. п.

• школы — существительное, ж. р., ед. ч., Р. п. (зависимое слово при «состоянием»).

• сведения — существительное, ср. р., мн. ч., И. п. (подлежащее).

• затребованы — краткое страдательное причастие прошедшего времени от «затребованный», мн. ч. (сказуемое).

Итого: «уверенно», «мужественно» — наречия; «администрация», «состоянием», «школы», «сведения» — существительные; «говорил», «поступил», «была» — глаголы (в «была озабочена» — связка); «озабочена», «затребованы» — краткие страдательные причастия.