Образуйте от данных слов с помощью приставок на согласную однокоренные слова: искусственный, идейный, известный, искусный, искать. Как можно больше слов, пожалуйста.

Как просили, накидываю как можно больше однокоренных с приставками на согласную (где нужно — та самая «ы» после приставки: безЫ-, разЫ-, изЫ-, сЫ- и т. п.).

искусственный →
безыскусственный, безыскусственно, безыскусственность.

идейный →
безыдейный, безыдейность.

известный →
безызвестный (книжн./устар.), безызвестность; сверхизвестный (приставка на согласную, но без смены и → ы — исключение «сверх-»).

искусный →
безыскусный, безыскусно, безыскусность.

искать →
разыскать, разыскивать, розыск, разыскной;
сыскать, сыскивать, сыск, сыскной, сыщик;
отыскать, отыскивать, отыскной;
изыскивать, изыскать, изыскания, изысканный (книжн. значение «утончённый» от того же гнезда);
взыскать, взыскание, взыскательный;
подыскать, подыскивать.

Если нужно ещё — можно развернуть по каждому гнезду формы разных частей речи (существительные, прилагательные, наречия) от перечисленных приставочных основ.