(не) известный писатель. Совершенно (не) известный писатель. Совсем (не) известный писатель. Отнюдь (не) известный писатель. Далеко (не) известный писатель. Никому (не) известный писатель. (не) известный нам писатель. Еще один (не) известный писатель. (не) известный писатель.

Вот правильные варианты с короткими пояснениями по правилу «НЕ с прилагательными»:

1. неизвестный писатель — слитно: обычное качественное прилагательное без противопоставления.

2. совершенно неизвестный писатель — слитно: есть наречие меры/степени («совершенно») → укрепляет признак как целостный.

3. совсем неизвестный писатель — слитно: наречие меры/степени («совсем») усиливает признак.

4. отнюдь не известный писатель — раздельно: усилитель отрицания («отнюдь не») требует раздельного написания.

5. далеко не известный писатель — раздельно: усилитель отрицания («далеко не») → раздельно.

6. никому не известный писатель — раздельно: есть зависимое слово с отрицательным местоимением («никому») + отрицание.

7. не известный нам писатель — раздельно: есть зависимое слово («нам») в значении «известный кому?» → фактическое отрицание.

8. ещё один неизвестный писатель — слитно: цельный признак, нет противопоставления/отрицания.

9. неизвестный писатель — слитно (как в п. 1).