Определить падеж и склонение: - На ветке осины - Беседа о музыке - В тетрадке по математике - В клетке с черепахой - На ветке берёзы - В чашке с ряженкой - По дороге к бабушке - В работе над ошибкой - С мамой в комнате - О неудаче в игре - К дедушке в деревню - На тропинке в роще

Отвечу по каждому словосочетанию, укажу падеж и склонение (для каждого существительного в составе):

1. На ветке осины
   — «ветке» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение (от «ветка»).
   — «осины» — родительный падеж, ед. ч.; 1-е склонение (от «осина»).

2. Беседа о музыке
   — «беседа» — именительный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
   — «музыке» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение (от «музыка»).

3. В тетрадке по математике
   — «тетрадке» — предложный падеж, ед. ч.; 3-е склонение (от «тетрадь»).
   — «математике» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.

4. В клетке с черепахой
   — «клетке» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
   — «черепахой» — творительный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.

5. На ветке берёзы
   — «ветке» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
   — «берёзы» — родительный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.

6. В чашке с ряженкой
   — «чашке» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
   — «ряженкой» — творительный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.

7. По дороге к бабушке
   — «дороге» — дательный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
   — «бабушке» — дательный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.

8. В работе над ошибкой
   — «работе» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
   — «ошибкой» — творительный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.

9. С мамой в комнате
   — «мамой» — творительный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
   — «комнате» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.

10. О неудаче в игре
    — «неудаче» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
    — «игре» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.

11. К дедушке в деревню
    — «дедушке» — дательный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
    — «деревню» — винительный падеж, ед. ч.; 1-е склонение (от «деревня»).

12. На тропинке в роще
    — «тропинке» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.
    — «роще» — предложный падеж, ед. ч.; 1-е склонение.