В каком примере на месте пропуска пишется буква "и": 1) увид...в, 2) почу...в, 3) выруч...в, 4) отча...вшись?

Правильный ответ — 4) отчаившись.

Объяснение:

В русском языке существует правило, по которому после приставки, заканчивающейся на согласную, в глаголах на "-в" пишется буква "и", если за ней следует приставка с гласной буквой. Например, в слове «отчаявшись» приставка "от-" заканчивается на согласную, а корень «чаять» требует написания "и" перед "в".

В остальных примерах, таких как «увид...в», «почу...в» и «выруч...в», после приставок с согласными в корнях также стоит "и".