Какие слова могут писаться или слитно, или раздельно в зависимости от контекста: (на)двое, (на)мировую, (в)слепую, (на)отрез?

Могут писаться и слитно, и раздельно — (на)двое и (на)отрез.

• надвое — наречие ‘на две части’: разрубил надвое полено.
  на двое — предлог + числительное: уехал на двое суток.

• наотрез — наречие ‘категорически’: наотрез отказался.
  на отрез — предлог + существительное отрез ‘кусок ткани’: продают на отрез, пятно на отрезе ткани.

Остальные — пишутся только так:

• вслепую — слитно (наречие): действовать вслепую.

• на мировую — раздельно (устойчивое сочетание со скрытым словом сделку/мир): пойти на мировую.