Объясните, как пишутся местоимения с предлогом.

Пишутся так — главное запомнить четыре вещи.

1. Предлог всегда отдельно
   Предлог — отдельное слово: у меня, к тебе, без нас, для них, при вас, между мной и тобой, вместо него, рядом с ними.

2. У местоимений 3-го лица после предлогов появляется «н-»
   После любого предлога формы он/она/оно/они берут приставочное н-: к нему, у неё, без них, о нём, перед ней.
   Без предлога — обычные формы: вижу его, жду её, слышал их.

3. Частицы и приставки у неопределённых/отрицательных местоимений
   — Частицы -то, -либо, -нибудь пишутся через дефис и не «разрываются» предлогом: с кем-то, ни о чём-либо не говорили, ни с кем-нибудь.
   — Приставка кое- с предлогом «отрывается»: кое с кем, кое у кого, кое о чём. Без предлога — слитно: кое-кого, кое-что.
   — Отрицательная частица ни при предлоге пишется отдельно: ни у кого, ни с чем, ни о ком.
   — Формы некому, некого, нечего, не с кем/не о чем: слитно — когда это цельное отрицательное местоимение (некого позвать, нечего читать); раздельно — когда «не» относится к словосочетанию с предлогом (не с кем поговорить, не о чем писать).

4. Эвфонические формы предлогов
   Перед некоторыми местоимениями употребляются ко, обо, со, во для благозвучия: ко мне (реже к мне), обо мне, со мной, во мне, во мне/в нём и т. п. Пишется всё равно отдельно: со мной, обо мне.

Короткая памятка по падежным формам с предлогами (частые случаи):
со мной, у меня, обо мне;
с тобой, у тебя, о тебе;
с ним/с ней, у него/у неё, о нём/о ней;
с нами, у нас, о нас;
с вами, у вас, о вас;
с ними, у них, о них (всегда с «н-» после предлога: к ним, без них и т. д.).

Итог: предлог — отдельно; у «его/её/их» после предлога появляется «н-»; -то/-либо/-нибудь — через дефис (с кем-то), кое- при предлоге отделяется (кое с кем); ни при предлоге — отдельно (ни у кого); формы ко/со/обо/во — ради благозвучия.