Ездить на трамвае или в трамвае?

Правильно — и так, и так, но смысл разный.

1) Как способ передвижения (на чём?)
Говорим «ехать на трамвае»:

• Я поеду на трамвае до центра.

• До вокзала быстрее на трамвае, чем на автобусе.
  Это тот же тип, что: на автобусе, на поезде, на самолёте, на метро, на такси, на велосипеде.

2) Как место нахождения (где?)
Говорим «ехать в трамвае», когда подчёркиваем, что находимся внутри салона:

• Мы ехали в трамвае, было очень людно.

• В трамвае кто-то забыл зонт.

То есть: «на трамвае» — средство, «в трамвае» — место.
Оба варианта нормативны, выбирайте по смыслу предложения.