Как пишется "(не)законченная повесть"

Правильно: незаконченная повесть — слитно.

Почему так: перед нами полное причастие/прилагательное со значением постоянного признака («повесть, которая не доведена до конца»). В таком употреблении без зависимых слов и без противопоставления не- пишется слитно, тем более что есть синонимичная замена без «не»: незавершённая повесть.

Раздельно будет, если появятся условия для раздельного написания причастий с «не»:

• есть зависимое слово: не законченная мною повесть;

• есть противопоставление с а: не законченная, а заброшенная повесть;

• краткая форма причастия в сказуемом: повесть не закончена.

Итог: в нейтральном контексті — незаконченная повесть; раздельно — только при указанных условиях.