Как пишется обАжал или обОжал

Правильно: обОжал — через «о».

Это форма глагола обожать (прошедшее время, м. р.). Буква «о» здесь входит в приставку об- и в корень -ож-: об-ож-ал. В безударной позиции звук [о] редуцируется и слышится как [а] — отсюда и сомнения, но по правилу орфография не меняется из-за редукции: пишем о, как в словах обожать, обожаю, обожание.

Примеры:

• Я обожал эту книгу в детстве.

• Она обожала рисовать по вечерам.

Написание «обАжал» — ошибка.