Башмачок какой корень

Корень в слове «башмачок» — башмач-/башмак- (корневая морфема с чередованием к/ч).
Разбор: башмач-ок: корень башмач- (источник — «башмак»), суффикс -ок, нулевое окончание в форме И.п. ед.ч.

Почему так: слово образовано от «башмак» с уменьшительным суффиксом -ок; перед суффиксом происходит обычное чередование к → ч (ср.: «пятак → пятачок»). Суффикса -очк- здесь нет — он характерен, как правило, для слов типа «веточка», «дощечка». Поэтому корень тот же, что и в «башмак»: башмак-/башмач-.