Есть ли приставки в словах "понедельник", "охота", "ошеломить"? Какие орфограммы в них могут быть объяснены при выделении прежнего (исторического) корня?

Коротко по каждому слову — что считается приставкой сегодня и что дают исторические разборы.

«Понедельник».
В современном разборе приставки нет: [понедельн]-ик (корень понедельн-, суф. -ик). Но исторически слово = «по неделе» (‘после недели/дня “неделания”, т. е. после воскресенья’), то есть было сочетание по- + неделя. Это старое членение помогает объяснить орфограммы:

• буква о в начале — это историческая приставка по-, а не непроверяемая гласная корня;

• е в -дель- соотносится с корнем дел- (‘не дел-ать’ → «неделя»), что поддерживает написание е.

«Охота».
Синхронно приставки не выделяют: корень охот- (охота, охотник, охотно). Исторически же это «о- + хот-» (родственно хотеть). Историческое о- объясняет:

• начальное о — не «просто так», а приставочное по происхождению;

• гласную о в корне хот- можно сопоставить с «хотеть», «охотно», что служит проверкой и согласную т в корне (хот-).

«Ошеломить».
Здесь приставка есть и в современном языке: о-. Корень — шелом- (ср. стар. шелом ‘шлем’; буквально: «оглушить ударом по шлему»). Исторический корень объясняет орфограммы:

• е после ш в безударном положении (ошеломить) — это не приставочная гласная, а часть старого корня шелом-;

• о в -лом- под ударением оправдано тем же корнем;

• в причастии/прил. ошеломлённый — ё по модели суффикса -ённ- (ошелом-л-ённ-ый).

Итог: в современном членении приставка надёжно выделяется только в ошеломить (о-). В понедельник и охота приставок «по-» и «о-» сейчас не выделяют, но их наличие в прежнем (историческом) слове помогает мотивировать написание гласных и согласных (по-/неделя; о- + хот-).