Какая часть речи слово "стал"?

Кратко: «стал» — это глагол, форма прошедшего времени от глагола «стать».

Подробно:

• Часть речи: глагол (невозвратный).

• Начальная форма: стать.

• Вид: совершенный (пара: становиться — стать).

• Время: прошедшее.

• Род/число: мужской род, единственное число (жен. — «стала», ср. — «стало», мн. — «стали»).

• Наклонение: изъявительное.

• Переходность: непереходный.

• Синтаксическая роль: часто сказуемое, нередко — составное именное («Он стал врачом»), либо фазовый глагол в сочетании с инфинитивом («Он стал читать» — ‘начал’).

Замечание о омонимии: теоретически «стал» может быть краткой формой устаревшего прилагательного «сталый» (‘зрелый’), но в современном употреблении практически всегда это форма глагола «стать».