Какие орфограммы в словах "ключик", "ключики" и сколько их?

Если разбирать как «орфограммы» — места, где выбор буквы регулируется правилом, то получится так.

«Ключик» — 3 орфограммы:

1. Безударная гласная в корне: -ю- в корне ключ- (проверяется словом ключ, где гласная под ударением).

2. И после Ч: в суффиксе -ик- пишется и (после ч/щ пишем и, а не ы).

3. Отсутствие мягкого знака: после шипящей ч перед суффиксом -ик- мягкий знак ь не пишется (ключик, а не ключьик).

«Ключики» — 3 орфограммы:

1. И после Ч: та же позиция в суффиксе -ик- (чИ).

2. Отсутствие мягкого знака: после ч перед -ик- ь не пишется.

3. И в окончании после К: мн. число -и (ключик-и), по правилу после г, к, х пишем и, а не ы (не ключикы).

Замечание: в форме клю́чики ударение обычно падает на корень, поэтому ю уже не образует орфограмму «безударная гласная» в этом слове.