Морфологический разбор "у места"

Вот как я бы разобрал словосочетание «у места» по-морфологически (по словам):

1) «у»

• часть речи: предлог;

• разряд: непроизводный, непадежный (служебное слово);

• значение: пространственное — «возле, около»;

• управление: требуется родительный падеж существительного;

• неизменяемое.

2) «места»

• начальная форма: место;

• часть речи: существительное;

• разряд: нарицательное, неодушевлённое;

• род: средний;

• склонение: 2-е;

• число: единственное;

• падеж: родительный (требуется предлогом «у»);

• форма: «мест-а» (Р. п. ед. ч.);

• синтаксическая функция: в составе предложно-падежной формы с предлогом «у» обычно выступает обстоятельством места (напр.: стоять у места стоянки) или обстоятельственным распространителем при сказуемом; конкретная роль зависит от предложения.

Итог: «у» — предлог; «места» — сущ., ср. р., 2-е склонение, Р.п. ед.ч.; всё выражает предложно-падежную конструкцию со значением «возле/около какого-то места».