а) Чтобы строить, надо знать. б) Летние байкальские туманы также связаны с особенностями климата. в) А мой совет таков: берись за то, к чему ты сроден, коль хочешь, чтобы в делах успешней был конец. г) Опасные перекаты также неоднократно встречаются в течении этой горной реки. д) В продолжение тысячелетий планета содрогается от землетрясений.

Во всех примерах проверяются «опасные» места, где легко перепутать союз и сочетание слов, а также производный предлог и существительное с предлогом.

а) «Чтобы строить, надо знать.»

Здесь чтобы — это союз (обычно союз цели), пишется слитно.

Как проверить:

• можно заменить на «для того чтобы»: Для того чтобы строить, надо знать.

• нельзя задать вопрос к «чтобы» как к самостоятельному слову, это именно служебное слово-союз.

Раздельно что бы пишут, когда «что» — местоимение, а «бы» — частица, и обычно можно вставить/подчеркнуть смысл: Что бы ты ни делал… — это уже другая конструкция.

б) «Летние байкальские туманы также связаны с особенностями климата.»

Здесь также пишется слитно, потому что по смыслу это «тоже, к тому же».

Проверка:

• заменяем: Летние байкальские туманы тоже связаны с особенностями климата.

Если бы было так же (раздельно), то это значило бы «таким же образом» и обычно рядом есть сравнение:
Он сделал так же, как и вчера. — тут раздельно, потому что «так» = «каким образом?», а «же» — частица.

в) «…берись за то, к чему ты сроден, коль хочешь, чтобы в делах успешней был конец.»

Тут два места, которые часто путают:

1) «к чему»

Пишется раздельно: это предлог “к” + местоимение “чему”.
Проверка простая: можно задать вопрос и ясно видно два слова: к (чему?).

2) «чтобы»

Как и в пункте (а), чтобы — союз, пишется слитно:
хочешь (чего?) — чтобы был конец успешней (по смыслу — придаточное при слове «хочешь»).

г) «Опасные перекаты также неоднократно встречаются в течении этой горной реки.»

Здесь важно различить «в течение» (предлог, “на протяжении времени”) и «в течении» (существительное “течение” + предлог “в”).

В этом предложении речь про реку как поток/русло, то есть про течение реки, поэтому правильно в течении (существительное).

Проверки:

• можно вставить определение: в быстром течении реки — значит это точно существительное;

• можно заменить: в потоке / в русле реки — опять же не про время.

Если бы было про время, было бы в течение: в течение дня, в течение года.

д) «В продолжение тысячелетий планета содрогается от землетрясений.»

Здесь в продолжение — это производный предлог со значением времени: «на протяжении», поэтому пишется в два слова: в продолжение.

Проверка:

• замена: на протяжении тысячелетий;

• нельзя вставить определение между словами без разрушения смысла (это не “в (каком?) продолжении”, а именно цельный предлог по значению).

А вот в продолжении (с “-ии”) было бы, если речь о существительном «продолжение» в предложном падеже, например:
в продолжении книги говорится… — здесь можно понимать как “в той части, которая является продолжением”, это уже не “на протяжении времени”.

Итого по ключевым написаниям

• чтобы (а, в) — союз, слитно

• также (б, г) — в значении «тоже», слитно

• в течении (г) — существительное “течение” (про реку), раздельно, окончание -ии

• в продолжение (д) — производный предлог “на протяжении”, раздельно