укажите вариант(-ы), в котором(-ых) представлено слово с проверяемой гласной в корне: А) ростовщик Б) раскинуть В) слагаемое Г) увлечение

Проверяемая гласная в корне — это такая безударная гласная, которую можно проверить подбором однокоренного слова так, чтобы гласная стала ударной (например: лес — леса́).

Разберём варианты:

А) ростовщик
Корень здесь связан со словом рост. В корне -рост- гласная о относится к чередованию в корнях -раст- / -ращ- / -рос- (растение, выращивать, вырос). Это не “проверяемая гласная”, а случай чередования/орфограммы корня. Подбором проверочного слова “о/а” тут не “проверяют” в обычном смысле.

Б) раскинуть
Корень -кин- (ср.: кинуть). В слове раскинуть гласная и в корне под ударением: раски́нуть. Здесь нет безударной гласной в корне, которую нужно проверять. Следовательно, вариант не подходит.

В) слагаемое
Корень -лаг-/-лож- — это тоже чередование (лагать — положить, предлагать — предложить). Гласная зависит от наличия/отсутствия г/ж: лаг — а, лож — о. Это не проверяемая гласная.

Г) увлечение
Корень -влеч- (влечь). В слове увлече́ние гласная в корне безударная (е), и её можно проверить: влечь — влечё́т, увлечь — увлечё́т (где е под ударением). Значит, это как раз проверяемая гласная в корне.

Ответ: Г) увлечение.