В каком варианте ответа выделенное слово употреблено неверно? 1) Чтобы человеку, владеющему иностранным языком, научиться свободно общаться с носителями этого языка, ему необходимо преодолеть ЯЗЫКОВОЙ барьер. 2) Не стоит ПРИНИЖАТЬ заслуг тренера в победе его воспитанников — юных футболистов — в матче с более опытным соперником. 3) Информацию о НАЛИЧНОСТИ мест на поезд дальнего следования и стоимости железнодорожных билетов можно узнать не ранее, чем за 45 суток до даты его отправления. 4) В начале XVIII века с развитием во Франции паркового дела и пейзажной дендрологии ЖИВЫЕ изгороди нашли широкое применение.

Неверно выделенное слово употреблено в варианте 3.

Разберём все варианты:

1. ЯЗЫКОВОЙ барьер — употреблено правильно. Это устойчивое выражение: «языковой барьер» означает трудности общения из-за недостаточного владения языком.

2. ПРИНИЖАТЬ заслуг — тоже правильно. Глагол «принижать» как раз и значит «умалять, недооценивать», и сочетание «принижать заслуги» является нормативным.

3. Информацию о НАЛИЧНОСТИ мест… — здесь ошибка.
   Слово «наличность» в современном языке в первую очередь связано со значением «наличные деньги» (например, «расплатиться наличностью»). В значении «присутствие чего-то, имеющиеся места» нормативно употребляется «наличие»:
   правильно: «информацию о наличии мест».

4. ЖИВЫЕ изгороди — верно. «Живая изгородь» — устойчивый термин: ограждение из плотно посаженных кустарников/деревьев.

Следовательно, неверный вариант — 3).