Молодым человеком, воспитанным людям, неуклюжему медвежонком, лучшем подарком, к прежнем временам, за крутым повротом, к большим переменам, по скрепучим ступенькам,по магучим веткам , хорошим уроком, к ближайшим берегам, по крутым склонам, воспитанным ребёнком, золотым орешком. Вкаком падеже употреблены прилогательные?

Во всех приведённых словосочетаниях прилагательные согласуются с существительными (или с местоименным словом) в роде, числе и падеже. Поэтому падеж прилагательного определяется по падежу “главного” слова, к которому оно относится (молодым человеком, воспитанным людям, за крутым поворотом и т. д.).

Разберём по пунктам.

Творительный падеж (кем? чем?)

1. Молодым человеком — человеком (Т.п.), значит молодым (Т.п.).

2. Неуклюжим медвежонком — медвежонком (Т.п.), значит неуклюжим (Т.п.).

3. Лучшим подарком — подарком (Т.п.), значит лучшим (Т.п.).

4. По скрипучим ступенькам — ступенькам (Т.п. мн.ч.), значит скрипучим (Т.п. мн.ч.).

5. По могучим веткам — веткам (Т.п. мн.ч.), значит могучим (Т.п. мн.ч.).

6. Хорошим уроком — уроком (Т.п.), значит хорошим (Т.п.).

7. По крутым склонам — склонам (Т.п. мн.ч.), значит крутым (Т.п. мн.ч.).

8. Воспитанным ребёнком — ребёнком (Т.п.), значит воспитанным (Т.п.).

9. Золотым орешком — орешком (Т.п.), значит золотым (Т.п.).

Дательный падеж (к кому? к чему?)

1. Воспитанным людям — людям (Д.п.), значит воспитанным (Д.п. мн.ч.).

2. К прежним временам — временам (Д.п. мн.ч.), значит прежним (Д.п. мн.ч.).

3. К большим переменам — переменам (Д.п. мн.ч.), значит большим (Д.п. мн.ч.).

4. К ближайшим берегам — берегам (Д.п. мн.ч.), значит ближайшим (Д.п. мн.ч.).

В предложном падеже здесь нет

В ваших примерах нет словосочетаний, где прилагательное стояло бы в предложном падеже (о ком? о чём? / в чём? на чём?).

Отдельно про выражение «за крутым поворотом»

Вы написали: «за крутым повротом» — очевидно, имеется в виду «за крутым поворотом».
Тут существительное поворотом стоит в творительном падеже (за чем?), значит крутым тоже в творительном.

Итог

Прилагательные в данных словосочетаниях употреблены в двух падежах:

• творительный падеж — в большинстве примеров;

• дательный падеж — в словосочетаниях с предлогом к и в “воспитанным людям”.