Докажите, что эти слова — существительные. Образец: "ходьба" — имеет значение действия, но отвечает на вопрос "что?", род (женский), число (единственное), падеж (именительный), изменяется по падежам, значит, слово "ходьба" — существительное. Бег, беготня, бегство, бежать; синий, синева, синь; отвага, отважность, отважный; путешествовать, путешествие; смелый, смелость, смельчак, осмелеть.

Нужно доказать, какие из данных слов являются существительными, то есть: отвечают на вопросы “кто? что?”, обозначают предмет (в широком смысле: лицо, явление, качество, состояние, действие как предмет), имеют род, изменяются по падежам и числам (у большинства), в предложении чаще всего бывают подлежащим/дополнением. Ниже — разбор каждого слова из рядов.

1) Бег, беготня, бегство, бежать

Бег — существительное

• Значение: действие (процесс) как предмет речи.

• Вопрос: что? бег.

• Род: мужской (этот бег).

• Число: ед. и мн. (бег — бега).

• Падеж: И.п. бег, Р.п. бега, Д.п. бегу, Т.п. бегом, П.п. о беге.

• Изменяется по падежам ⇒ существительное.

Беготня — существительное

• Значение: действие/суетливый бег как явление.

• Вопрос: что? беготня.

• Род: женский (эта беготня).

• Число: обычно ед. (как правило, “беготня” употребляется как собирательное/абстрактное).

• Падеж: Р.п. беготни, Д.п. беготне, Т.п. беготнёй, П.п. о беготне.

• Изменяется по падежам ⇒ существительное.

Бегство — существительное

• Значение: действие (уход, спасение) как событие.

• Вопрос: что? бегство.

• Род: средний (это бегство).

• Число: ед. и мн. (бегство — бегства).

• Падеж: Р.п. бегства, Д.п. бегству, Т.п. бегством, П.п. о бегстве.

• Изменяется по падежам ⇒ существительное.

Бежать — не существительное

• Вопрос: что делать? бежать.

• Это глагол: обозначает действие как процесс, имеет вид/время/лицо (бегу, бежишь, бежал), не имеет рода как часть речи, не склоняется по падежам.

• Следовательно, “бежать” — глагол, а не существительное.

2) Синий, синева, синь

Синий — не существительное

• Вопрос: какой? синий.

• Это прилагательное: обозначает признак предмета, изменяется по родам/числам/падежам как прилагательное (синий, синяя, синее, синие).

• Следовательно, “синий” — прилагательное, не существительное.

Синева — существительное

• Значение: качество/цвет как предмет мысли (абстрактное).

• Вопрос: что? синева.

• Род: женский (эта синева).

• Число: чаще ед.

• Падеж: Р.п. синевы, Д.п. синеве, Т.п. синевой, П.п. о синеве.

• Склоняется ⇒ существительное.

Синь — существительное

• Значение: синий цвет, синее пространство (качество как предмет).

• Вопрос: что? синь.

• Род: женский (эта синь).

• Число: обычно ед.

• Падеж: Р.п. сини, Д.п. сини, Т.п. синью, П.п. о сини.

• Склоняется ⇒ существительное.

3) Отвага, отважность, отважный

Отвага — существительное

• Значение: качество характера как “предмет” речи.

• Вопрос: что? отвага.

• Род: женский (эта отвага).

• Число: чаще ед.

• Падеж: Р.п. отваги, Д.п. отваге, Т.п. отвагой, П.п. об отваге.

• Склоняется ⇒ существительное.

Отважность — существительное

• Значение: качество (абстрактное).

• Вопрос: что? отважность.

• Род: женский (эта отважность).

• Число: обычно ед.

• Падеж: Р.п. отважности, Д.п. отважности, Т.п. отважностью, П.п. об отважности.

• Склоняется ⇒ существительное.

Отважный — не существительное

• Вопрос: какой? отважный.

• Это прилагательное (отважный человек), изменяется как прилагательное: отважный/отважная/отважное/отважные.

• Следовательно, “отважный” — прилагательное.

4) Путешествовать, путешествие

Путешествовать — не существительное

• Вопрос: что делать? путешествовать.

• Это глагол, имеет формы времени/лица (путешествую, путешествовал), не склоняется по падежам.

• Следовательно, не существительное.

Путешествие — существительное

• Значение: событие/действие как предмет.

• Вопрос: что? путешествие.

• Род: средний (это путешествие).

• Число: ед. и мн. (путешествие — путешествия).

• Падеж: Р.п. путешествия, Д.п. путешествию, Т.п. путешествием, П.п. о путешествии.

• Склоняется ⇒ существительное.

5) Смелый, смелость, смельчак, осмелеть

Смелый — не существительное

• Вопрос: какой? смелый.

• Это прилагательное: смелый мальчик, смелая девочка, смелые люди.

• Следовательно, не существительное.

Смелость — существительное

• Значение: качество характера.

• Вопрос: что? смелость.

• Род: женский (эта смелость).

• Число: обычно ед.

• Падеж: Р.п. смелости, Д.п. смелости, Т.п. смелостью, П.п. о смелости.

• Склоняется ⇒ существительное.

Смельчак — существительное

• Значение: лицо, носитель качества (смелый человек).

• Вопрос: кто? смельчак.

• Род: мужской (этот смельчак).

• Число: ед. и мн. (смельчак — смельчаки).

• Падеж: Р.п. смельчака, Д.п. смельчаку, Т.п. смельчаком, П.п. о смельчаке.

• Склоняется ⇒ существительное.

Осмелеть — не существительное

• Вопрос: что сделать? осмелеть.

• Это глагол (совершенный вид): осмелею, осмелеешь, осмелел.

• Не отвечает на “кто? что?”, не склоняется ⇒ не существительное.

Итог

Существительные здесь: бег, беготня, бегство, синева, синь, отвага, отважность, путешествие, смелость, смельчак (они отвечают на “кто?/что?”, имеют род, склоняются).
Не существительные: бежать (глагол), синий (прилагательное), отважный (прилагательное), путешествовать (глагол), смелый (прилагательное), осмелеть (глагол).