Доказать: b2+5>=10(b-2)

Чтобы доказать неравенство $b^2 + 5 \geq 10(b - 2)$, давайте начнем с преобразования правой части неравенства и упрощения:

1. Раскроем скобки на правой стороне:

2. Переносим все элементы на одну сторону неравенства:

3. Теперь рассмотрим выражение $b^2 - 10b + 25$. Это можно записать как полный квадрат:

4. Полный квадрат всегда неотрицателен, то есть для любых значений $b$ неравенство будет выполняться. Например, для любого значения $b$, выражение $(b - 5)^2 \geq 0$ всегда истинно.

Таким образом, неравенство $b^2 + 5 \geq 10(b - 2)$ доказано.