Как произносится второй согласный звук в слове "музей" — твёрдо или мягко?

В слове «музей» второй согласный звук — это [з’], и он произносится мягко.

Разберём по шагам:

1. Какие согласные в слове «музей» и какой из них второй
   Слово: м-у-з-е-й
   Согласные здесь: [м], [з], [й].
   Значит, второй согласный — это звук [з] (буква з).

2. Почему [з] в этом слове мягкий
   В русском языке согласный обычно смягчается, если после него стоит гласная е, ё, и, ю, я или мягкий знак ь.
   В «музей» после з стоит е, а е — “смягчающая” гласная.

   Поэтому произношение будет не твёрдое [з], а мягкое [з’].

3. Как звучит слово целиком
   Нормальная фонетическая запись: [м у з’ э й] (в школьной записи часто показывают мягкость апострофом: з’).

Итог: второй согласный звук [з] в слове «музей» произносится мягко.