1) Плавательный, развлекательный, строительный, смертельный, мучительный, общительный. 2) Международник, скромник, труженик, путаник. 3) Учительство, правительство, представительство.

1. Плавательный, развлекательный, строительный, смертельный, мучительный, общительный — это прилагательные с разными суффиксами, которые часто путают из-за похожего звучания.

• плавательный = плав-а-тель-н-ый (от глагола плавать)
  Суффикс -ательн- обычно появляется в прилагательных, образованных от глаголов на -ать / -ять: плавать → плавательный.

• развлекательный = развлек-а-тель-н-ый (от развлекать)
  Тот же суффикс -ательн-: развлекать → развлекательный.

• строительный = стро-и-тель-н-ый (от строить, через слово строитель)
  Здесь суффикс -ительн- (типичен для производных от глаголов на -ить): строить → строитель → строительный.

• мучительный = муч-и-тель-н-ый (от мучить)
  Суффикс -ительн-: мучить → мучительный.

• общительный = общ-и-тель-н-ый (по смыслу связано с общаться / общение, исторически через основу “общ-”)
  Тоже модель с -ительн-: прилагательное со значением “склонный к действию/связанный с действием”.

• смертельный = смерт-ель-н-ый (от существительного смерть)
  Это не -тельн-, а суффикс -ельн- (смерть → смертельный). Поэтому слово выделяется: оно образовано от существительного, а не по “глагольной” модели -ательн- / -ительн-.

Итог по пункту 1:
-ательн- (плавательный, развлекательный), -ительн- (строительный, мучительный, общительный), -ельн- (смертельный).

2. Международник, скромник, труженик, путаник — существительные со значением лица, чаще всего с суффиксами группы -ник- / -еник- / -аник-.

• международник = международ-н-ик
  Суффикс -ник-: обозначает человека по сфере деятельности/принадлежности (международник — тот, кто связан с международной сферой).

• скромник = скром-н-ик
  Тоже -ник-, обозначение лица по признаку (человек, отличающийся скромностью).

• труженик = труж-ен-ик
  Здесь не просто -ник-, а -еник-. Такая вставка -ен- часто появляется, когда слово образуется от основы типа труж- (исторически связано с “труд/труждаться”), и получается более удобное для произношения и традиционное по форме слово: труж-ен-ик.

• путаник = пут-ан-ик
  Суффикс -аник- (от основы путан- — “путающий/путающийся, запутывающий”, “тот, кто путает/путается”).

Итог по пункту 2:
международник, скромник — суффикс -ник-; труженик — -еник-; путаник — -аник-.

3. Учительство, правительство, представительство — существительные с суффиксом -ств(о), образованные от слов на -тель.

Разбор общий (модель):
учитель → учитель-ств-о → учительство
правитель → правитель-ств-о → правительство
представитель → представитель-ств-о → представительство

То есть это слова типа “сфера/состав/деятельность/совокупность лиц”:

• учительство — “сословие/совокупность учителей” или “учительская деятельность” (по контексту).

• правительство — “орган управления государством”, исторически “совокупность правителей/управляющих”.

• представительство — “орган/форма представления интересов” или “само представление интересов”.

Главное: здесь работает суффикс -ств- (в составе -ство), который присоединяется к основе на -тель без каких-то особых изменений: учительств-о, правительств-о, представительств-о.