какой нужно вставить предлог, приставку в предложении мы труда справились с загадкой

В этом предложении нужна частица «без» (часто её по привычке называют “предлогом”), потому что смысл такой: справились — и при этом не приложили усилий, не было трудностей.

Правильно так:

Мы без труда справились с загадкой.

Почему именно «без труда»:

• устойчивое сочетание «без труда» означает легко, без усилий;

• после «без» требуется родительный падеж: без (чего?) труда.

Итак, вставляем: без.