Начальная форма слова "стрижется".

Начальная форма слова «стрижётся» — «стричься».

Почему так:

• «Стрижётся» — это форма глагола в 3-м лице единственного числа, настоящего времени, возвратная (с постфиксом -ся), несовершенного вида.

• Начальная форма глагола в русском языке — это инфинитив (что делать? / что сделать?).

• Для «стрижётся» вопрос будет: что делает? — стрижётся → начальная форма что делать? — стричься.

Дополнительно:

• Ударение в форме: стрижЁтся.

• Без возвратности (без -ся) соответствующая начальная форма была бы: стричь.