Какой области жизни науки или какого ремесла пришли к нам эти правила фразеологизмы без сучка без задоринки, доводить до белого каления, Мертвая хватка ,рожки да ножки, за тридевять земель ,По щучьему велению

Эти выражения пришли в русский язык из разных “областей”: часть — из ремесел и быта, часть — из естественно-научных/технических представлений, часть — из народных сказок и фольклора. Разберу каждое по происхождению.

«Без сучка без задоринки»

Откуда: из ремесла, прежде всего плотницкого/столярного дела (обработка дерева).
Смысл в основе: хорошо выструганная, отполированная доска — без сучков (узлов древесины) и без “задоринок” (заусенцев, шероховатостей, зацепов).
Как стало фразеологизмом: “сделано идеально, гладко, без изъянов” — сначала буквально про дерево, потом про любую работу.

«Доводить до белого каления»

Откуда: из металлургии/кузнечного дела, то есть из технической сферы, связанной с нагревом металла.
Смысл в основе: при сильном нагревании металл меняет цвет: сначала краснеет, потом становится почти белым — это и есть “белое каление”, крайняя степень жара.
Как стало фразеологизмом: “довести человека до крайней степени раздражения”, как будто “раскалить” его эмоции до предела.

«Мёртвая хватка»

Откуда: из охотничье-военной/боевой практики и вообще наблюдений за схваткой (у людей и животных).
Смысл в основе: хватка, из которой “не вырвешься”, словно у зверя, который вцепился намертво, либо у человека в рукопашной.
Как стало фразеологизмом: “держать крепко, не отпускать” — и в прямом смысле (про захват), и переносно (про контроль, влияние, давление).

«Рожки да ножки»

Откуда: из скотоводческого быта/деревенской жизни, где хорошо знакомы остатки от добычи или “пропажи” животного.
Смысл в основе: после того как кого-то “съели/разобрали”, остались только самые твердые части — рога и ноги (или кости). В сказках и бытовых рассказах это образ того, что от объекта почти ничего не осталось.
Как стало фразеологизмом: “остались жалкие остатки”, “ничего существенного не осталось”.

«За тридевять земель»

Откуда: из фольклора (сказочная традиция).
Смысл в основе: “тридевять” — не точная арифметика, а сказочная формула “очень далеко”, “невообразимо далеко”.
Как стало фразеологизмом: устойчивое обозначение огромной удаленности, часто с оттенком сказочности: “где-то на краю света”.

«По щучьему велению»

Откуда: из народной сказки (сюжет про Емелю и волшебную щуку).
Смысл в основе: щука наделяет героя способностью: стоит произнести формулу — и всё делается само.
Как стало фразеологизмом: “само собой, без усилий”, “по волшебству”, иногда иронично — когда человек хочет, чтобы всё решилось без труда.

Итог по “областям”:

• Ремесло (деревообработка): «без сучка без задоринки»

• Техника/металлургия (нагрев металла): «доводить до белого каления»

• Охота/борьба (практика схватки): «мёртвая хватка»

• Быт/скотоводство, народные представления: «рожки да ножки»

• Фольклор/сказки: «за тридевять земель», «по щучьему велению»