Корабкались или карабкались

Короткий ответ: правильно «карабкались».

Подробно ( как в ответе на Q&A )

1. Исходная форма — инфинитив «карабкаться» (что значит «взбираться, лезть куда-то, цепляясь руками и ногами»).

2. Прошедшее время мн.ч. образуется от основы прош. времени + окончание мн.ч.: мы/вы/они карабкались. Аналогичные формы: я карабкался, ты карабкался, он карабкался, она карабкалась.

3. Вариант «корабкались» неверен — глагола корабкаться в литературном русском нет; путаница иногда происходит из-за редукции звуков в устной речи (безударное «а» может звучать похоже на «о»), но в написании и норме пишется «а».

4. Примеры: «Они карабкались по скале, держась за выступы.» / «Дети карабкались по лестнице в домик на дереве.»

Итог: пиши и говори карабкались.