Дом его всегда был полон гостями, готовыми тешить его барскую праздность, разделяя шумные, а иногда буйные его увеселения. Где тут причастный или деепричастный оборот и как выделить?

В данном предложении присутствует деепричастный оборот: "готовыми тешить его барскую праздность". Это деепричастный оборот, так как слово "готовыми" является деепричастием, а "тешить" — инфинитивом (несклоняемой формой глагола). Он выражает действие, которое осуществляется одновременно с основным действием в предложении (праздности, которые гости разделяют, наслаждаясь).

Чтобы выделить деепричастный оборот, нужно брать его в рамки запятых. Таким образом, в предложении он будет выделяться так:

"Дом его всегда был полон гостями, готовыми тешить его барскую праздность, разделяя шумные, а иногда буйные его увеселения."

Кроме того, следует отметить, что сам оборот начинается со слова "готовыми", которое помогает показать, как именно гости относятся к событию — они готовы активно участвовать в этих увеселениях.