Как проверить слово засияли букву И?

Чтобы проверить, правильно ли написано слово "засияли" с буквой "и", нужно учитывать правила орфографии русского языка.

В слове "засияли" стоит буква "и", что соответствует нормам русского языка. Это слово — форма глагола в прошедшем времени от глагола "засиять", который обозначает яркое, светлое проявление (например, как сияет свет). В прошедшем времени от глагола "засиять" образуется форма "засияли", и в ней действительно используется буква "и".

Так что "засияли" с буквой "и" — это правильное написание.