Как правильно пишется "озёр(о или а)", а ещё какой корень у слов "тащить" и "вечерний"?

1) Как правильно: «озёр…» — с «о» или с «а»?

Здесь важно, какая форма слова нужна.

• Озёр — это форма родительного падежа множественного числа от слова озеро:
  нет (чего?) озёр, много озёр, несколько озёр.
  Пишется с «ё» и без окончания (нулевое окончание): озёр.

• Озёра — это именительный падеж множественного числа:
  (что?) озёра, озёра красивы.
  Пишется с «а» как окончание: озёра.

То есть «озёр(о или а)» обычно спрашивают про выбор между «озёр» и «озёра»:

• если “нет/много/несколько” → озёр;

• если просто “вот они” (подлежащее) → озёра.

2) Какой корень у слова «тащить»?

Слово: тащить.
Корень: тащ-.

Разбор: тащ- (корень) + -и- (суффикс) + -ть (окончание/формообразующий суффикс инфинитива).

Проверочные и родственные слова: тащу, тащит, тащи, тащил, тащить — везде сохраняется основная часть тащ-.

3) Какой корень у слова «вечерний»?

Слово: вечерний образовано от существительного вечер.

Корень: вечер-.

Разбор: вечер- (корень) + -н- (суффикс) + -ий (окончание).
Родственные слова: вечер, вечерок, вечерами, вечерний — общая часть вечер-.