Укажите простое предложение, осложненное только распространенным приложением: 1) Много крупных и мелких зверей и птиц живет и кормится в покрытом снежной нависью, притихшем зимнему лесу. 2) Все эти предметы помещались на маленьком мраморном столике, уютно присоединившемся к громадному буфету. 3) Страж рыбаков и друг из неизменный, маяк горит бессменно на посту. 4) Проснулся ночью совершенно разбитый, больной.

Нужно найти простое предложение, которое осложнено только распространённым приложением (то есть есть приложение — существительное/словосочетание в роли уточняющего наименования, и оно распространённое: с зависимыми словами). При этом не должно быть других осложняющих конструкций: причастных/деепричастных оборотов, однородных членов со значением уточнения, обособленных определений и т. п.

Разберём варианты.

1) «Много крупных и мелких зверей и птиц живет и кормится в покрытом снежной нависью, притихшем зимнему лесу.»
Здесь есть обособленные определения: «покрытом снежной нависью», «притихшем» (по смыслу это причастные/определительные конструкции). Это уже осложнение не приложением, поэтому вариант не подходит.

2) «Все эти предметы помещались на маленьком мраморном столике, уютно присоединившемся к громадному буфету.»
Есть причастный оборот: «уютно присоединившемся к громадному буфету». Это осложнение определением (причастным оборотом), а не приложением. Не подходит.

3) «Страж рыбаков и друг их неизменный, маяк горит бессменно на посту.»
Здесь «маяк» — подлежащее. А «страж рыбаков и друг их неизменный» — это приложение к слову «маяк», причём распространённое (есть зависимые слова: «рыбаков», «их», «неизменный»; плюс внутри приложения однородные части «страж… и друг…»). Других осложняющих конструкций (причастных/деепричастных оборотов и т. п.) нет. Значит, это как раз простое предложение, осложнённое только распространённым приложением.

4) «Проснулся ночью совершенно разбитый, больной.»
Это простое предложение, но осложнено обособленными определениями (к подразумеваемому «я»): «совершенно разбитый, больной». Приложения здесь нет. Не подходит.

Ответ: 3) «Страж рыбаков и друг их неизменный, маяк горит бессменно на посту.»