В каком предложении есть глагол, выступающий в роли дополнения? 1) Мы намерены представить вам новых исполнителей. 2) Я должен найти ключ к этой тайне! 3) Проводник попросил провожающих покинуть вагон. 4) Лыжники продолжили упорно тренироваться.

Глагол в роли дополнения чаще всего выражается инфинитивом, который зависит от другого глагола и отвечает на вопрос «что сделать?» (или «что делать?») — при этом сам инфинитив не входит в состав сказуемого, а является объектом действия.

Рассмотрим варианты:

1. Мы намерены представить вам новых исполнителей.
   «Намерены представить» — это смысловой комплекс со значением намерения: инфинитив представить тесно связан со словом намерены и обычно рассматривается как часть составного сказуемого (сообщается о намерении совершить действие), а не как дополнение.

2. Я должен найти ключ к этой тайне!
   «Должен найти» — составное глагольное сказуемое: должен (модальная часть) + найти (основное действие). Инфинитив здесь не дополнение, а часть сказуемого.

3. Проводник попросил провожающих покинуть вагон.
   Здесь попросил — основной глагол-сказуемое. От него можно задать два вопроса:

• попросил кого? — провожающих (дополнение)

• попросил что сделать? — покинуть (инфинитив)

Инфинитив покинуть зависит от глагола попросил и выступает как дополнение (объект просьбы).

4. Лыжники продолжили упорно тренироваться.
   «Продолжили тренироваться» — составное глагольное сказуемое: продолжили + тренироваться. Инфинитив опять является частью сказуемого, а не дополнением.

Ответ: 3) «Проводник попросил провожающих покинуть вагон.»