Он подбросил в костер дров, снова лег спать. Разобрать по членам предложения.

Предложение: «Он подбросил в костёр дров, снова лёг спать.»

Это простое предложение с однородными сказуемыми.

Разберём по членам предложения:

Он — подлежащее.
Выражено личным местоимением в форме именительного падежа. Отвечает на вопрос: кто? — он.

подбросил — сказуемое.
Простое глагольное сказуемое, выражено глаголом в прошедшем времени. Отвечает на вопрос: что сделал?

в костёр — обстоятельство направления (или места).
Выражено существительным с предлогом. Отвечает на вопрос: куда?

дров — дополнение.
Выражено существительным в родительном падеже. Отвечает на вопрос: чего? (подбросил чего? — дров).

снова — обстоятельство времени (или образа действия с оттенком повторности).
Выражено наречием. Отвечает на вопрос: когда? или как?

лёг — сказуемое (однородное с глаголом «подбросил»).
Простое глагольное сказуемое, выражено глаголом в прошедшем времени. Отвечает на вопрос: что сделал?

спать — дополнение (инфинитив при глаголе движения/перехода в состояние).
Выражено неопределённой формой глагола. Отвечает на вопрос: что делать?

Итак, грамматическая основа предложения: он подбросил, лёг.
Сказуемые однородные, соединены бессоюзной связью (запятая).