В какой паре слова могут сильно различаться по смыслу: (А) печенье - печение, (Б) ускоренье - ускорение, (В) развлеченье - развлечение, (Г) беззаконье - беззаконие, (Д) мышленье - мышление?

Если рассмотреть предложенные пары слов, нужно обратить внимание на то, что некоторые из них отличаются только написанием, но несущественно по смыслу, а некоторые — имеют совершенно разные значения. Разберём каждую пару:

(А) печенье — печение

• Печенье — это сладкая выпечка, продукт.

• Печение — процесс или действие «печь» (например, печение хлеба).
  Здесь разница в смысле существенная, потому что одно — предмет, другое — действие.

(Б) ускоренье — ускорение

• Ускоренье — устаревшая форма слова «ускорение».

• Ускорение — современная форма, то же значение: увеличение скорости.
  Разница только в форме, смысл одинаковый.

(В) развлеченье — развлечение

• То же самое: старая форма слова и современная, смысл совпадает.

(Г) беззаконье — беззаконие

• Беззаконье — чаще в значении «беспорядок, произвол».

• Беззаконие — юридически точный термин, нарушение закона.
  Разница есть, но она не такая резкая, скорее оттенки.

(Д) мышленье — мышление

• Старое написание слова «мышление», смысл тот же.

Таким образом, наибольшее различие по смыслу наблюдается в паре (А) печенье — печение, потому что одно слово обозначает предмет, а другое — процесс.

✅ Ответ: А