Преимущество надомной или передо мной

Проверю формулировку: она выглядит искажённой, поэтому сначала уточняю, что именно может иметься в виду, чтобы не дать ответ не по теме.

Правильно писать так:

надо мной
передо мной или предо мной

Форма «надомной» в таком значении неверна. Это смешение двух разных слов: предлога с местоимением «надо мной» и прилагательного «надомный».

Разница такая:

• надо мной — когда речь идет о положении сверху или о чьем-то превосходстве:
  Лампа висит надо мной.
  Он смеялся надо мной.

• передо мной / предо мной — когда что-то находится спереди:
  Передо мной стоял дом.
  Предо мной открылась красивая панорама.

Форма «предо мной» тоже правильная, но она обычно звучит чуть более книжно или торжественно. В обычной речи чаще употребляют «передо мной».

Итог:
если вы выбираете между «надомной» и «передо мной», то это вообще не равные варианты.
Нужно писать либо «надо мной», либо «передо мной» / «предо мной» — в зависимости от смысла.